HOME > スタッフBlog > 2013 > 11月 > 01スタッフブログ


415M6ZRF9KL._SS500_[1]

先日、あるTVドラマで数学者が出てきたのを見て、以前読んだ本で、数学者の藤原正彦氏と映画化された「博士の愛した数式」の著者である小川洋子さんが「数字は美しい」というテーマで対談したものをまとめた「世にも美しい数学入門」を思い出し、そこに書かれいた特別な数の一部を紹介します。

先ず、「完全数」といわれるものですが、自分自身を除いた約数の和がその数になっている数、そして連続した自然数の和も同じ数になるというものです。

例えば、28、この28の約数は、1・2・4・7・14で、その約数の和が28になり、そして連続した自然数の和も1+2+3+4+5+6+7=28になります。ちなみに、往年のプロ野球選手で、不世出の天才左腕といわれた江夏投手の背番号がこの28だったのです。

完全数は、一桁では6(1+2+3)、三桁では496、四桁では8128しかなく、その次は八桁になり、現在までに48個まで証明されているそうです。

次に、「友愛数」ですが、2つの自然数において、それぞれ自分自身を除いた約数の和が互いに相手の数字となる特別な関係にある数のことです。

最初の友愛数は220と284です。

220→1+2+4+5+10+11+20+22+44+55+110=284

284→1+2+4+71+142=220

次の友愛数が、1184と1210になります。

この友愛数は、紀元前6世紀にピタゴラスによって発見されたのですが、滅多に存在しない貴重な組み合わせで、デカルトやフェルマーですら、一生かけて一組しか見つけられなかったということで、神の計らいを受けた絆で結ばれ合った数字だそうです。今はコンピューターの発達により、相当数の組み合わせが発見されいるそうです。

その他にも、各行を全部足した数とその逆転されたものをかけると元の数に戻るというものもあります。

1729→1+7+2+9=19→19×91=1729

81→8+1=9→9×9=81

仕事柄、数字と長年付き合ってますが、無機質で妥協を許さない数字に、このような秘密が隠されているなんて、ロマンチックであり、少し感動させられますよね。

コメントはまだありません | 永吉 浩二

ブログトップへ戻る